【凉学长数学】2023届高三数学 凉学长高考数学一轮复习系统班录播课

2023高考寄语：每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。高考加油！

名师简介：

腾讯课堂人气教师，中国大学生自强之星提名奖，中国人民大学校三好学生，
中国人民大学统计学院学生会体育部部长、先进个人，新浪微博时评团成员。 凉学长
押题名师，微博教育博主，中国人民大学理学经济学双学位，高考总分695分，其中数学149分。
2019年押中25道高考数学题（并非押中知识点，而是原题，具体题目详情可咨询客服），2018年押中24道高考数学题，
2017年24道，2016年15道。哈工大自主招生全国第一。善于总结归类，诱导学生触类旁通

课程目录(资源合计9.69GB）：

01.2023凉学长高考数学一轮系统班录播课
├─ 01集合基础篇
│ ├─ 概念剖析：集合的含义与表示~1.mp4 [4.90MB]
│ ├─ 概念剖析：集合的基本运算~1.mp4 [11.66MB]
│ ├─ 概念剖析：集合间的基本关系~1.mp4 [20.54MB]
│ ├─ 概念剖析：韦恩图在统计中的应用~1.mp4 [4.53MB]
│ ├─ 基础补充：常用数集及其记法~1.mp4 [7.07MB]
│ ├─ 基础补充：集合开闭区间~1.mp4 [7.56MB]
│ ├─ 基础补充：数轴法求交集并集~1.mp4 [2.88MB]
│ ├─ 基础补充：特殊的集合——点集~1.mp4 [5.02MB]
├─ 02集合进阶篇
│ ├─ 题型一：略有难度的集合问题~1.mp4 [16.43MB]
├─ 03常用逻辑用语篇
│ ├─ 概念剖析：简单的逻辑联结词~1.mp4 [15.98MB]
│ ├─ 概念剖析：命题及其关系~1.mp4 [19.63MB]
│ ├─ 概念剖析：全称量词与存在量词~1.mp4 [13.50MB]
│ ├─ 例题录播~1.mp4 [7.50MB]
├─ 04函数基础篇（上）
│ ├─ 基础补充：y=f（-x）与y=-f（x）~1.mp4 [6.85MB]
│ ├─ 基础补充：对勾函数及其推广~1.mp4 [36.37MB]
│ ├─ 基础补充：二次函数基础性质~1.mp4 [21.16MB]
│ ├─ 基础补充：二次函数因式分解~1.mp4 [9.56MB]
│ ├─ 基础补充：函数的平移~1.mp4 [37.66MB]
│ ├─ 基础补充：解分式不等式~1.mp4 [7.06MB]
│ ├─ 基础补充：解一元二次不等式~1.mp4 [5.28MB]
│ ├─ 基础补充：绝对值相关~1.mp4 [15.69MB]
├─ 05函数基础篇（下）
│ ├─ 补充：给定含参函数奇偶性，求参数~1.mp4 [3.54MB]
│ ├─ 补充：取整函数~1.mp4 [6.76MB]
│ ├─ 基础补充：复合函数单调性~1.mp4 [36.56MB]
│ ├─ 基础补充：根式~1.mp4 [23.84MB]
│ ├─ 题型二：指数函数~1.mp4 [31.25MB]
│ ├─ 题型六：函数模型及其应用~1.mp4 [10.02MB]
│ ├─ 题型三：对数函数~1.mp4 [79.52MB]
│ ├─ 题型四：幂函数~1.mp4 [21.97MB]
│ ├─ 题型五：函数与方程~1.mp4 [27.07MB]
│ ├─ 题型一：函数~1.mp4 [79.40MB]
├─ 06函数进阶篇（上）
│ ├─ 题型二：比大小问题~1.mp4 [68.29MB]
│ ├─ 题型三：图像交点问题~1.mp4 [32.11MB]
│ ├─ 题型四：补充~1.mp4 [12.14MB]
│ ├─ 题型四：分式最值全搞定~1.mp4 [20.41MB]
│ ├─ 题型五：解超越方程超越不等式~1.mp4 [13.19MB]
│ ├─ 题型一：图像识别问题~1.mp4 [27.32MB]
├─ 07函数进阶篇（下）
│ ├─ 补充：奇偶函数的性质推广到点对称轴对称~1.mp4 [4.89MB]
│ ├─ 补充：曲线上存在关于某直线对称点的翻译方法~1.mp4 [5.79MB]
│ ├─ 题型八：奇偶性周期性口诀~1.mp4 [55.47MB]
│ ├─ 题型九：奇函数+常数模型~1.mp4 [17.85MB]
│ ├─ 题型七：曲线关于直线对称曲线的求法~1.mp4 [8.87MB]
│ ├─ 题型十：给奇（偶）函数一半的表达式，求另一半~1.mp4 [3.74MB]
│ ├─ 题型十二：求函数解析式~1.mp4 [6.50MB]
│ ├─ 题型十三：区分定义域和值域~1.mp4 [6.12MB]
│ ├─ 题型十一：三次函数分解因式及其应用~1.mp4 [59.63MB]
├─ 08函数拔高篇（上）
│ ├─ 题型二：f(x)与f(x)~1.mp4 [4.70MB]
│ ├─ 题型六：二次函数在某区间定号类问题~1.mp4 [11.63MB]
│ ├─ 题型三：有关三次函数的技巧~1.mp4 [32.52MB]
│ ├─ 题型四：轴对称函数有唯一零点~1.mp4 [17.37MB]
│ ├─ 题型五：二次函数根的分布~1.mp4 [18.40MB]
│ ├─ 题型一：同构~1.mp4 [6.54MB]
├─ 09函数拔高篇（下）
│ ├─ 补充：横向伸缩~1.mp4 [32.12MB]
│ ├─ 题型八：伸缩平移类问题~1.mp4 [13.50MB]
│ ├─ 题型九：构造抽象函数~1.mp4 [18.43MB]
│ ├─ 题型七：函数套函数问题~1.mp4 [16.40MB]
│ ├─ 题型十：二元函数最值问题~1.mp4 [6.42MB]
│ ├─ 题型十二：x^2与2^x的图像关系~1.mp4 [8.97MB]
│ ├─ 题型十一：双曲函数~1.mp4 [10.79MB]
├─ 10导数基础篇
│ ├─ 基础补充：中点相关~1.mp4 [6.08MB]
│ ├─ 题型二：导数的运算~1.mp4 [36.03MB]
│ ├─ 题型三：导数在研究函数中的应用~1.mp4 [49.99MB]
│ ├─ 题型四：生活中的优化问题~1.mp4 [18.10MB]
│ ├─ 题型五：定积分~1.mp4 [24.95MB]
│ ├─ 题型一：导数概念及其几何意义~1.mp4 [13.27MB]
├─ 11导数进阶篇
│ ├─ 补充：2020新高考卷导数题~1.mp4 [21.90MB]
│ ├─ 补充：2021全国甲卷导数题~1.mp4 [12.10MB]
│ ├─ 概念剖析：分参法详讲 + 洛必达法则简介~1.mp4 [23.34MB]
│ ├─ 概念剖析：分析法详讲~1.mp4 [49.96MB]
│ ├─ 题型八：放缩法在导数证明题中的应用~1.mp4 [49.00MB]
│ ├─ 题型二：求函数表达式~1.mp4 [13.46MB]
│ ├─ 题型九：三条切线问题 过某点做曲线的切线条数问题~1.mp4 [31.97MB]
│ ├─ 题型六：三次函数相关（二）~1.mp4 [17.42MB]
│ ├─ 题型六：三次函数相关（一）~1.mp4 [8.21MB]
│ ├─ 题型七：含参恒成立问题—分析法和分参法~1.mp4 [17.91MB]
│ ├─ 题型三：导数必会图像~1.mp4 [39.38MB]
│ ├─ 题型十：虚设零点 隐零点~1.mp4 [41.11MB]
│ ├─ 题型四：无参证明题~1.mp4 [5.79MB]
│ ├─ 题型五：讨论单调性（二）~1.mp4 [45.10MB]
│ ├─ 题型五：讨论单调性（一）~1.mp4 [60.39MB]
│ ├─ 题型一：切线问题全搞定~1.mp4 [32.26MB]
├─ 12导数进阶篇之双变量问题大总结
│ ├─ 题型二：双变量问题之变形构造~1.mp4 [13.57MB]
│ ├─ 题型三：双变量问题之极值点偏移~1.mp4 [41.20MB]
│ ├─ 题型四：双变量问题之双变量为极值点~1.mp4 [16.17MB]
│ ├─ 题型五：双变量问题补充~1.mp4 [31.71MB]
│ ├─ 题型一：双变量问题之KAB和fx(0)关系模板~1.mp4 [40.11MB]
├─ 13导数拔高篇
│ ├─ 补充：2020新课标二卷（理）导数题~1.mp4 [17.51MB]
│ ├─ 题型八：双切线放缩~1.mp4 [22.44MB]
│ ├─ 题型二：必要性探路~1.mp4 [15.64MB]
│ ├─ 题型九：证明一个数列大于或小于一个等比数列~1.mp4 [33.93MB]
│ ├─ 题型六：一种特殊的证明恒成立的方法~1.mp4 [18.09MB]
│ ├─ 题型七：找函数值定号的点~1.mp4 [82.55MB]
│ ├─ 题型三：数列思想在导数证明中的应用~1.mp4 [28.50MB]
│ ├─ 题型四：含三角函数的导数&分段讨论的思想~1.mp4 [37.71MB]
│ ├─ 题型五：俩函数相切的固定翻译~1.mp4 [11.19MB]
│ ├─ 题型一：同构~1.mp4 [42.95MB]
├─ 14三角函数与三角恒等变换基础篇
│ ├─ 基础补充：x = π 2时，sinx和cosx~1.mp4 [6.88MB]
│ ├─ 基础补充：任何角都能化成0~361.mp4 [5.11MB]
│ ├─ 基础补充：诱导公式~1.mp4 [13.20MB]
│ ├─ 基础补充：直角三角形中的三角函数~1.mp4 [7.39MB]
│ ├─ 题型二：三角函数~1.mp4 [87.22MB]
│ ├─ 题型三：和与差的三角函数公式~1.mp4 [7.44MB]
│ ├─ 题型四：简单的三角恒等变换~1.mp4 [14.39MB]
│ ├─ 题型五：辅助角公式~1.mp4 [11.53MB]
│ ├─ 题型一：任意角的概念、弧度制~1.mp4 [20.67MB]
├─ 15三角函数与三角恒等变换进阶篇
│ ├─ 题型八：求齐次三角函数比值的范围（含万能公式）~1.mp4 [51.09MB]
│ ├─ 题型二：诱导公式+两角和差三角函数公式~1.mp4 [9.71MB]
│ ├─ 题型九：求齐次三角函数和或差的范围~1.mp4 [8.83MB]
│ ├─ 题型六：三角函数平移全搞定~1.mp4 [23.75MB]
│ ├─ 题型七：三角函数的三角恋~1.mp4 [22.16MB]
│ ├─ 题型三：给某角的三角函数值，求另一个角~1.mp4 [3.70MB]
│ ├─ 题型十：求非齐次三角函数和或差的范围~1.mp4 [30.18MB]
│ ├─ 题型十一：两角和差的弦与正切比的关系~1.mp4 [2.30MB]
│ ├─ 题型四：化切求值~1.mp4 [3.49MB]
│ ├─ 题型五：看图求解析式~1.mp4 [29.42MB]
│ ├─ 题型一：记住特殊的三角函数~1.mp4 [11.13MB]
├─ 16三角函数与三角恒等变换拔高篇
│ ├─ 补充：2022贵阳二模~1.mp4 [6.74MB]
│ ├─ 题型二：单参三角函数之给定增减区间求w范围~1.mp4 [14.06MB]
│ ├─ 题型六：三角函数图像内部的几何性质~1.mp4 [29.97MB]
│ ├─ 题型七：俩三角函数乘积为定值推出只能取最值~1.mp4 [17.64MB]
│ ├─ 题型三：单参三角函数之给定零点存在区间求w范围~1.mp4 [13.35MB]
│ ├─ 题型四：需要舍情况的三角函数~1.mp4 [7.02MB]
│ ├─ 题型五：三角函数相邻对称中心的切线问题~1.mp4 [16.40MB]
│ ├─ 题型一：单参三角函数之左定右动类问题~1.mp4 [19.02MB]
├─ 17解三角形基础篇
│ ├─ 基础补充：锐、纯、直角与三边平方的关系~1.mp4 [4.91MB]
│ ├─ 基础补充：三角换元~1.mp4 [8.78MB]
│ ├─ 基础补充：三角形相关知识（初中）~1.mp4 [30.92MB]
│ ├─ 题型二：补充训练~1.mp4 [11.46MB]
│ ├─ 题型三：判断三角形解的个数~1.mp4 [10.43MB]
│ ├─ 题型四：解三角形终极大总结~1.mp4 [9.86MB]
│ ├─ 题型一：正弦定理和余弦定理~1.mp4 [52.11MB]
├─ 18解三角形进阶篇
│ ├─ 补充：中线定理证法的应用~1.mp4 [41.80MB]
│ ├─ 题型二：一边及对角已知，求两条边的线性组合最值问题~1.mp4 [45.36MB]
│ ├─ 题型六：中线定理~1.mp4 [9.19MB]
│ ├─ 题型七：半圆内接几何图形周长面积最值问题~1.mp4 [61.86MB]
│ ├─ 题型三：知一角及另两角三角函数的线性关系，解三角形~1.mp4 [12.21MB]
│ ├─ 题型四：凉弦定理~1.mp4 [24.12MB]
│ ├─ 题型五：角分线定理（二）~1.mp4 [9.77MB]
│ ├─ 题型五：角分线定理（一）~1.mp4 [9.15MB]
│ ├─ 题型一：一条边和所对角已知，求面积的最大值~1.mp4 [11.87MB]
├─ 19解三角形拔高篇
│ ├─ 题型八：已知角被拆的解三角形问题~1.mp4 [11.63MB]
│ ├─ 题型二：图形中的解三角形问题~1.mp4 [36.62MB]
│ ├─ 题型九：解三角形中正切的性质~1.mp4 [17.38MB]
│ ├─ 题型六：给角分线长度和角，求邻边线性组合的最值~1.mp4 [22.51MB]
│ ├─ 题型七：线段分角的知二求一 分角定理~1.mp4 [9.04MB]
│ ├─ 题型三：A=2B的翻译~1.mp4 [2.48MB]
│ ├─ 题型十：巧用常数~1.mp4 [6.65MB]
│ ├─ 题型十二：解三角形与均值不等式~1.mp4 [8.40MB]
│ ├─ 题型十一：给一边及高的比值，求另两边比值+比值倒数的最值~1.mp4 [6.81MB]
│ ├─ 题型四：阿波罗尼斯圆~1.mp4 [9.81MB]
│ ├─ 题型五：三角形中sin cos 比较大总结~1.mp4 [19.58MB]
│ ├─ 题型一：略新颖的给角的方法~1.mp4 [14.44MB]
├─ 20数列基础篇
│ ├─ 补充：非常规求通项~1.mp4 [7.65MB]
│ ├─ 补充：口算错位相减~1.mp4 [39.08MB]
│ ├─ 题型八：错位相减及口算错位相减~1.mp4 [21.63MB]
│ ├─ 题型二：等差数列基础知识~1.mp4 [10.81MB]
│ ├─ 题型九：an和Sn关系及n≥2~1.mp4 [36.63MB]
│ ├─ 题型六：数列基础题~1.mp4 [6.30MB]
│ ├─ 题型七：裂项相消完美版~1.mp4 [22.83MB]
│ ├─ 题型三：等比数列基础知识~1.mp4 [12.73MB]
│ ├─ 题型十：数学文化中的数列~1.mp4 [2.98MB]
│ ├─ 题型四：an和Sn的关系~1.mp4 [7.78MB]
│ ├─ 题型五：数列秒杀技巧~1.mp4 [41.11MB]
│ ├─ 题型一：数列的概念和简单表示方法~1.mp4 [6.21MB]
├─ 21数列进阶篇
│ ├─ 补充：2022新高考一卷数学~1.mp4 [19.68MB]
│ ├─ 题型八：方程组的思想~1.mp4 [39.14MB]
│ ├─ 题型二：证明一个新数列是等差或等比数列通用模板~1.mp4 [5.03MB]
│ ├─ 题型九：分奇偶的数列（二）~1.mp4 [22.48MB]
│ ├─ 题型九：分奇偶的数列（一）~1.mp4 [13.75MB]
│ ├─ 题型六：数列的前n项积~1.mp4 [11.59MB]
│ ├─ 题型七：一种常见的给递推式的方法~1.mp4 [2.91MB]
│ ├─ 题型三：数列与函数（二）~1.mp4 [29.60MB]
│ ├─ 题型三：数列与函数（一）~1.mp4 [13.77MB]
│ ├─ 题型四：构造同型递推式~1.mp4 [17.93MB]
│ ├─ 题型五：判断一个一般数列的增减性 求一般数列的最值~1.mp4 [8.86MB]
│ ├─ 题型一：常见递推式的处理方法~1.mp4 [58.61MB]
├─ 22数列拔高篇
│ ├─ 题型八：裂项相消难题~1.mp4 [17.96MB]
│ ├─ 题型二：等差数列与三角函数列乘积求和~1.mp4 [9.06MB]
│ ├─ 题型九：特征根浅学~1.mp4 [25.21MB]
│ ├─ 题型六：正负交错等差数列平方求和~1.mp4 [9.60MB]
│ ├─ 题型七：周期数列~1.mp4 [18.73MB]
│ ├─ 题型三：隔项等比（等差）数列~1.mp4 [10.58MB]
│ ├─ 题型十：数列递推式含正负交错项~1.mp4 [44.31MB]
│ ├─ 题型十一：前f（k）项和为g（k）的数列~1.mp4 [29.93MB]
│ ├─ 题型四：等差数列绝对值求和通法~1.mp4 [10.42MB]
│ ├─ 题型五：正负交错等差数列求和~1.mp4 [9.32MB]
│ ├─ 题型一：数列放缩~1.mp4 [16.43MB]
├─ 23算法初步基础篇
│ ├─ 题型二：基本算法语句~1.mp4 [6.18MB]
│ ├─ 题型一：算法的含义、程序框图~1.mp4 [23.57MB]
├─ 24算法初步进阶篇
│ ├─ 题型二：填条件类~1.mp4 [9.66MB]
│ ├─ 题型三：问它在干什么类~1.mp4 [30.77MB]
│ ├─ 题型一：求输出结果类~1.mp4 [6.97MB]
├─ 25平面向量基础篇
│ ├─ 基础补充：两向量线性组合的模~1.mp4 [14.14MB]
│ ├─ 基础补充：中点的给法＆向量夹角的给法~1.mp4 [2.80MB]
│ ├─ 题型二：向量的线性运算~1.mp4 [46.41MB]
│ ├─ 题型三：平面向量的基本定理及坐标表示~1.mp4 [26.35MB]
│ ├─ 题型四：平面向量的数量积~1.mp4 [41.52MB]
│ ├─ 题型一：平面向量的实际背景及基本概念~1.mp4 [15.68MB]
├─ 26平面向量进阶篇
│ ├─ 题型二：基底的应用~1.mp4 [8.73MB]
│ ├─ 题型三：建系大法好（含特殊的思想）~1.mp4 [21.54MB]
│ ├─ 题型四：向量的几何意义~1.mp4 [29.10MB]
│ ├─ 题型一：把向量用基底表示~1.mp4 [5.36MB]
├─ 27平面向量拔高篇
│ ├─ 题型二：处理三向量线性组合关系的常见操作~1.mp4 [7.53MB]
│ ├─ 题型六：点到直线最短距离模型~1.mp4 [6.00MB]
│ ├─ 题型三：向量点乘的几何意义的高级考察~1.mp4 [6.84MB]
│ ├─ 题型四：奔驰定理及其应用~1.mp4 [11.53MB]
│ ├─ 题型五：向量等和线~1.mp4 [21.62MB]
│ ├─ 题型一：极化恒等式~1.mp4 [26.12MB]
├─ 28不等式基础篇
│ ├─ 基础补充：不等关系文字表述~1.mp4 [2.27MB]
│ ├─ 基础补充：不等式的性质~1.mp4 [19.69MB]
│ ├─ 基础补充：一元二次不等式与韦达定理~1.mp4 [16.45MB]
│ ├─ 基础补充：作差法比大小~1.mp4 [5.42MB]
│ ├─ 题型二：一元二次不等式~1.mp4 [17.59MB]
│ ├─ 题型三：二元一次不等式组与简单线性规划问题~1.mp4 [41.70MB]
│ ├─ 题型四：基本不等式~1.mp4 [21.12MB]
│ ├─ 题型一：不等关系~1.mp4 [4.92MB]
├─ 29不等式进阶篇
│ ├─ 基础补充：均值不等式及其补充~1.mp4 [11.96MB]
│ ├─ 题型二：a+b为定值的不等式问题全搞定~1.mp4 [17.82MB]
│ ├─ 题型三：画草图解不等式~1.mp4 [6.50MB]
│ ├─ 题型四：解函数不等式全总结~1.mp4 [37.41MB]
│ ├─ 题型五：巧用常数~1.mp4 [12.45MB]
│ ├─ 题型一：利用基本不等式求最值~1.mp4 [22.25MB]
├─ 30不等式拔高篇
│ ├─ 题型二：不等式与生活~1.mp4 [3.43MB]
│ ├─ 题型六：基本不等式之配凑法~1.mp4 [4.13MB]
│ ├─ 题型七：线性规划新题难题全总结~1.mp4 [57.51MB]
│ ├─ 题型三：不等式与曲线~1.mp4 [12.00MB]
│ ├─ 题型四：双管齐下~1.mp4 [6.43MB]
│ ├─ 题型五：基本不等式之无关系两用均值法~1.mp4 [3.66MB]
│ ├─ 题型一：注意等号成立条件~1.mp4 [9.50MB]
├─ 31数系的扩充与复数的引入基础篇
│ ├─ 题型二：复数的四则运算~1.mp4 [16.12MB]
│ ├─ 题型一：复数的概念~1.mp4 [15.22MB]
├─ 32数系的扩充与复数的引入进阶篇
│ ├─ 题型二：复数范围内解方程~1.mp4 [3.48MB]
│ ├─ 题型三：复数与向量~1.mp4 [2.31MB]
│ ├─ 题型一：复数乘除的模~1.mp4 [1.63MB]
├─ 33推理与证明基础篇
│ ├─ 题型二：直接证明与间接证明~1.mp4 [15.27MB]
│ ├─ 题型一：合情推理与演绎推理~1.mp4 [32.24MB]
├─ 34推理与证明进阶篇
│ ├─ 题型二：类比推理~1.mp4 [1.58MB]
│ ├─ 题型一：归纳推理~1.mp4 [9.20MB]
├─ 35推理与证明拔高篇
│ ├─ 题型二：反证法~1.mp4 [7.84MB]
│ ├─ 题型三：表格法秒杀逻辑推理问题~1.mp4 [30.70MB]
│ ├─ 题型一：数学归纳法~1.mp4 [16.81MB]
├─ 36立体几何初步基础篇
│ ├─ 补充：侧面展开为半圆的圆锥小技巧~1.mp4 [17.44MB]
│ ├─ 基础补充：平行四边形判定定理~1.mp4 [9.64MB]
│ ├─ 题型二：点、直线、平面之间的位置关系~1.mp4 [114.49MB]
│ ├─ 题型三：空间直角坐标系~1.mp4 [22.67MB]
│ ├─ 题型一：空间几何体~1.mp4 [99.97MB]
├─ 37立体几何初步进阶篇
│ ├─ 题型二：简单的截面问题~1.mp4 [16.93MB]
│ ├─ 题型六：翻折展开的思想（线段和的最值问题）~1.mp4 [14.17MB]
│ ├─ 题型三：正方体体对角线的三等分垂面~1.mp4 [39.88MB]
│ ├─ 题型四：正四面体特质~1.mp4 [9.51MB]
│ ├─ 题型五：点、直线、平面之间的位置关系~1.mp4 [21.43MB]
│ ├─ 题型一：异面直线夹角问题~1.mp4 [11.14MB]
├─ 38立体几何初步进阶篇之球类问题全搞定
│ ├─ 补充题2~1.mp4 [6.06MB]
│ ├─ 补充题~1.mp4 [2.73MB]
│ ├─ 题型二：球类问题全搞定之拆棱法求体积~1.mp4 [46.41MB]
│ ├─ 题型六：球类问题全搞定之容器放球问题~1.mp4 [5.81MB]
│ ├─ 题型三：球类问题全搞定之三心面问题~1.mp4 [24.30MB]
│ ├─ 题型四：球类问题全搞定之外接球问题~1.mp4 [120.32MB]
│ ├─ 题型五：球类问题全搞定之内切球问题（二）~1.mp4 [19.44MB]
│ ├─ 题型五：球类问题全搞定之内切球问题（一）~1.mp4 [9.36MB]
│ ├─ 题型一：球类问题全搞定之球的祖宗~1.mp4 [19.14MB]
├─ 39.立体几何初步进阶篇之三视图问题
│ ├─ 题型二三视图问题之揪揪揪法.mp4 [18.36MB]
│ ├─ 题型三三视图问题之三色法.mp4 [33.25MB]
│ ├─ 题型四三视图问题之补体切割法.mp4 [21.82MB]
│ ├─ 题型五三视图问题之含曲面的几何体.mp4 [16.71MB]
│ ├─ 题型一三视图问题之叠方块问题.mp4 [8.64MB]
├─ 40.立体几何初步拔高篇
│ ├─ 题型二正四面体砍半面的深入研究.mp4 [25.26MB]
│ ├─ 题型三动点的轨迹问题.mp4 [11.95MB]
│ ├─ 题型四球内接三棱锥体积最值问题.mp4 [23.31MB]
│ ├─ 题型五祖暅原理.mp4 [38.20MB]
│ ├─ 题型一给展开图边的关系，求体积的最值.mp4 [21.85MB]
├─ 41立体几何大题（文+理+新高考）基础篇
│ ├─ 题型二顶点转化法（等体积法）求点到平面距离.mp4 [32.14MB]
│ ├─ 题型三求体积比.mp4 [38.12MB]
│ ├─ 题型一解几何体问题.mp4 [16.16MB]
├─ 42立体几何大题（文+理+新高考）进阶篇
│ ├─ 题型二同底锥柱问题.mp4 [20.99MB]
│ ├─ 题型三利用同底面积或同高求未知几何体体积.mp4 [11.72MB]
│ ├─ 题型一找点问题.mp4 [18.75MB]
├─ 43立体几何大题（文+理+新高考）拔高篇
│ ├─ 题型二斜棱柱问题.mp4 [55.30MB]
│ ├─ 题型三投影问题.mp4 [22.19MB]
├─ 44空间向量与立体几何（理+新高考）基础篇
│ ├─ 题型二空间向量的应用.mp4 [44.13MB]
│ ├─ 题型一空间向量及其运算.mp4 [13.19MB]
├─ 45空间向量与立体几何（理+新高考）进阶篇
│ ├─ 题型二简单的线线、线面、面面角的计算.mp4 [8.23MB]
│ ├─ 题型三找点问题.mp4 [32.30MB]
│ ├─ 题型四斜棱柱问题处理通法.mp4 [26.47MB]
│ ├─ 题型五三维基底法.mp4 [4.60MB]
│ ├─ 题型一口算法向量.mp4 [30.78MB]
├─ 46空间向量与立体几何（理+新高考）拔高篇
│ ├─ 题型二计算点到直线距离.mp4 [19.61MB]
│ ├─ 题型三对称翻折模型.mp4 [25.03MB]
│ ├─ 题型四利用未知数个数和方程个数解点坐标.mp4 [36.80MB]
│ ├─ 题型一计算点面距离.mp4 [16.24MB]
├─ 47平面解析几何（直线与圆）基础篇
│ ├─ 补充配完全平方.mp4 [5.23MB]
│ ├─ 补充求过三点的圆的方程.mp4 [3.80MB]
│ ├─ 补充直线过定点问题.mp4 [4.70MB]
│ ├─ 题型二圆与方程.mp4 [73.22MB]
│ ├─ 题型一直线与方程.mp4 [103.80MB]
├─ 48平面解析几何（直线与圆）进阶篇篇
│ ├─ 变式平行线截圆问题.mp4 [14.29MB]
│ ├─ 题型八相交圆问题.mp4 [19.81MB]
│ ├─ 题型二 过圆内定点的弦长范围.mp4 [14.16MB]
│ ├─ 题型六圆横纵坐标组合的最值范围问题.mp4 [42.45MB]
│ ├─ 题型七放牛郎的困惑.mp4 [10.77MB]
│ ├─ 题型三求满足某条件的圆的方程.mp4 [22.40MB]
│ ├─ 题型四直线的旋转问题.mp4 [9.17MB]
│ ├─ 题型五公切线问题.mp4 [10.02MB]
│ ├─ 题型一直线和圆的祖宗.mp4 [25.90MB]
├─ 49平面解析几何（直线与圆）拔高篇
│ ├─ 题型八角分线方程的求法.mp4 [24.88MB]
│ ├─ 题型二圆内定长弦中点的轨迹问题.mp4 [7.30MB]
│ ├─ 题型六建系的思想在平面解析几何中的应用.mp4 [14.98MB]
│ ├─ 题型七动直线定圆问题.mp4 [25.06MB]
│ ├─ 题型三过直线上一点做圆的两条切线的夹角问题.mp4 [52.86MB]
│ ├─ 题型四解方程的思想在平面解析几何中的应用.mp4 [53.01MB]
│ ├─ 题型五以两点距离公式为背景考察曲线间距离min.mp4 [14.63MB]
│ ├─ 题型一圆的切点弦问题.mp4 [41.89MB]
├─ 50圆锥曲线基础篇
│ ├─ 补充椭圆和双曲线的通径.mp4 [4.63MB]
│ ├─ 补充圆锥曲线的三大定义.mp4 [16.93MB]
│ ├─ 补充圆锥曲线形状与e的关系.mp4 [6.91MB]
│ ├─ 题型二椭圆的基础知识.mp4 [27.76MB]
│ ├─ 题型三双曲线的基础知识.mp4 [42.36MB]
│ ├─ 题型四抛物线的基础知识.mp4 [22.49MB]
├─ 51进阶篇之圆锥曲线小题
│ ├─ 补充题.mp4 [3.23MB]
│ ├─ 题型八小题之两线段和的最值问题.mp4 [18.70MB]
│ ├─ 题型二小题之圆锥曲线秒杀技巧大总结.mp4 [111.22MB]
│ ├─ 题型九小题之几何关系的考察.mp4 [32.50MB]
│ ├─ 题型六小题之点差法.mp4 [15.97MB]
│ ├─ 题型七小题之抛物线弦中点和斜率的关系.mp4 [3.04MB]
│ ├─ 题型三小题之焦点三角形题型总结.mp4 [31.27MB]
│ ├─ 题型四小题之双曲线必会直角三角形.mp4 [5.17MB]
│ ├─ 题型五小题之代点法求离心率.mp4 [10.40MB]
│ ├─ 题型一小题之与圆的结合.mp4 [6.50MB]
├─ 52拔高篇之圆锥曲线小题
│ ├─ 题型二抛物线以AF,BF,AB为直径的圆与y轴准线相切.mp4 [19.51MB]
│ ├─ 题型六小题之同焦点的椭圆双曲线问题.mp4 [8.98MB]
│ ├─ 题型三共中点的给法.mp4 [5.86MB]
│ ├─ 题型四小题之两曲线上点距离最值问题全总结.mp4 [56.34MB]
│ ├─ 题型五小题之三角形内切圆的线段关系.mp4 [10.11MB]
│ ├─ 题型一小题之最大顶角问题总结.mp4 [36.20MB]
├─ 53进阶篇之圆锥曲线大题
│ ├─ 题型八抛物线多线点驱动模型.mp4 [24.94MB]
│ ├─ 题型二凉氏九条搞定所有圆锥曲线大题.mp4 [81.51MB]
│ ├─ 题型九双根式简化运算.mp4 [35.57MB]
│ ├─ 题型六大题之抛物线的切点弦问题.mp4 [42.69MB]
│ ├─ 题型七大题之过轴点的三点共线问题.mp4 [26.82MB]
│ ├─ 题型三三周圆锥曲线大题满分训练方法.mp4 [100.02MB]
│ ├─ 题型十非对称韦达.mp4 [25.29MB]
│ ├─ 题型四大题之定值定点问题.mp4 [96.37MB]
│ ├─ 题型五大题之角分线的翻译方法.mp4 [18.21MB]
│ ├─ 题型一大题之求轨迹方程.mp4 [25.41MB]
├─ 54拔高篇之圆锥曲线大题
│ ├─ 补充圆一般式与韦达的联系.mp4 [23.28MB]
│ ├─ 题型二大题之类问OMλOA+μOB类问题.mp4 [12.55MB]
│ ├─ 题型六三角形底边端点和位线“端点均在抛物线模型.mp4 [50.59MB]
│ ├─ 题型七大题之轴截两段组合定值考察直线过定点问题.mp4 [13.16MB]
│ ├─ 题型三大题之与圆的结合.mp4 [26.07MB]
│ ├─ 题型四大题之一个实用的小结论.mp4 [12.32MB]
│ ├─ 题型五圆锥曲线的同构模型.mp4 [79.29MB]
│ ├─ 题型一大题之第一问的新鲜给法.mp4 [30.85MB]
├─ 55概率统计（文+理+新高考）基础篇
│ ├─ 补充题.mp4 [1.82MB]
│ ├─ 补充题_2022-11-25_19-28-24.mp4 [1.60MB]
│ ├─ 题型二用样本估计总体.mp4 [70.62MB]
│ ├─ 题型六随机数与几何概型.mp4 [19.96MB]
│ ├─ 题型七了解独立性检验.mp4 [17.96MB]
│ ├─ 题型三变量的相关性.mp4 [45.34MB]
│ ├─ 题型四事件与概率.mp4 [24.19MB]
│ ├─ 题型五古典概型.mp4 [14.21MB]
│ ├─ 题型一随机抽样.mp4 [22.80MB]
├─ 56概率统计（文+理+新高考）进阶篇
│ ├─ 题型八随机模拟.mp4 [13.33MB]
│ ├─ 题型二频率分布直方图估均值中位数分位数方差.mp4 [21.89MB]
│ ├─ 题型六几何概型之约会模型.mp4 [16.85MB]
│ ├─ 题型七二维几何概型.mp4 [25.95MB]
│ ├─ 题型三线性变换秒算平均数方差.mp4 [48.41MB]
│ ├─ 题型四细说回归.mp4 [94.59MB]
│ ├─ 题型五等高条形图.mp4 [6.44MB]
│ ├─ 题型一总体百分位数的估计.mp4 [36.32MB]
├─ 57概率统计（文+理+新高考）拔高篇
│ ├─ 题型二回归斜率与相关系数的关系.mp4 [12.28MB]
│ ├─ 题型三数据特征的深入考察.mp4 [41.05MB]
│ ├─ 题型一分层抽样的方差求混合数据的均值方差.mp4 [21.15MB]
├─ 58计数原理基础篇
│ ├─ 题型二排列组合.mp4 [78.94MB]
│ ├─ 题型三二项式定理.mp4 [19.42MB]
│ ├─ 题型一分类加法计数原理、分布乘法计数原理.mp4 [12.10MB]
├─ 59计数原理进阶篇
│ ├─ 补充贵阳五校第七次联考.mp4 [13.37MB]
│ ├─ 题型二二项式定理满分十一题.mp4 [68.77MB]
│ ├─ 题型三组合数运算公式补充.mp4 [36.66MB]
│ ├─ 题型一高考排列组合的难度.mp4 [18.33MB]
├─ 60计数原理拔高篇
│ ├─ 题型三排列组合与数字.mp4 [6.36MB]
│ ├─ 题型一排列组合与数列.mp4 [16.31MB]
├─ 61概率统计（理+新高考）基础篇
│ ├─ 补充独立事件概率的计算基础两题.mp4 [39.68MB]
│ ├─ 题型二超几何分布.mp4 [5.21MB]
│ ├─ 题型六正态分布.mp4 [23.09MB]
│ ├─ 题型三条件概率.mp4 [27.30MB]
│ ├─ 题型四二项分布.mp4 [36.55MB]
│ ├─ 题型五期望和方差.mp4 [35.22MB]
│ ├─ 题型一分布列.mp4 [13.15MB]
├─ 62概率统计（理+新高考）进阶篇
│ ├─ 补充比赛问题.mp4 [9.44MB]
│ ├─ 题型八经典概率统计大题.mp4 [50.33MB]
│ ├─ 题型二条件概率.mp4 [15.67MB]
│ ├─ 题型九二项分布与超几何分布.mp4 [21.29MB]
│ ├─ 题型六全概率公式.mp4 [21.44MB]
│ ├─ 题型七正态分布.mp4 [20.95MB]
│ ├─ 题型三随机变量线性组合的期望方差.mp4 [6.86MB]
│ ├─ 题型十卖花模型.mp4 [25.60MB]
│ ├─ 题型四纯分布列的考察.mp4 [4.62MB]
│ ├─ 题型五二项分布小题.mp4 [13.15MB]
│ ├─ 题型一事件独立性的判断.mp4 [10.28MB]
├─ 63概率统计（理+新高考）拔高篇
│ ├─ 补充2021新高考二卷.mp4 [22.82MB]
│ ├─ 补充题.mp4 [33.82MB]
│ ├─ 补充题_2022-11-25_19-29-53.mp4 [17.72MB]
│ ├─ 题型二概率统计与数列（加拿大奥林匹克数学）.mp4 [10.19MB]
│ ├─ 题型三混血测病问题.mp4 [17.32MB]
│ ├─ 题型四正态分布标准化.mp4 [24.27MB]
│ ├─ 题型五求二项分布中的最大概率项.mp4 [35.55MB]
│ ├─ 题型一概率统计与函数.mp4 [38.92MB]
├─ 64坐标系与参数方程基础篇
│ ├─ 题型二参数方程基础知识.mp4 [11.57MB]
│ ├─ 题型三直线的标准参数方程.mp4 [43.46MB]
│ ├─ 题型一极坐标基础知识.mp4 [44.91MB]
├─ 65坐标系与参数方程进阶篇
│ ├─ 题型二t的几何意义.mp4 [24.09MB]
│ ├─ 题型三三角形面积问题.mp4 [57.21MB]
│ ├─ 题型四椭圆上的点到直线距离的最值问题.mp4 [19.15MB]
│ ├─ 题型一极坐标方程的联立.mp4 [47.99MB]
├─ 66坐标系与参数方程拔高篇
│ ├─ 题型二t的几何意义难题.mp4 [38.14MB]
│ ├─ 题型三椭圆上的点到直线距离的最值问题难题.mp4 [9.79MB]
│ ├─ 题型一直角三角形斜边高为定值.mp4 [15.07MB]
├─ 67不等式选讲之含绝对值的函数篇
│ ├─ 题型八函数图像与坐标轴围图形问题.mp4 [13.86MB]
│ ├─ 题型二解含绝对值的不等式☆.mp4 [15.42MB]
│ ├─ 题型九根据定义域先去绝对值的思想.mp4 [6.98MB]
│ ├─ 题型六含绝对值的函数加绝对值.mp4 [18.83MB]
│ ├─ 题型七含绝对值的复合函数.mp4 [23.80MB]
│ ├─ 题型三x系数相同的加型绝对值不等式.mp4 [25.77MB]
│ ├─ 题型十画图处理类问题.mp4 [14.55MB]
│ ├─ 题型十一一道题学会所有含绝对值的函数.mp4 [17.62MB]
│ ├─ 题型四x系数不同的加型绝对值不等式.mp4 [20.30MB]
│ ├─ 题型五x系数相同的减型绝对值不等式.mp4 [26.43MB]
│ ├─ 题型一含绝对值函数图像的画法☆.mp4 [45.33MB]
├─ 68不等式选讲之不等式证明篇
│ ├─ 题型二三元素不等式证明经典三题.mp4 [25.52MB]
│ ├─ 题型六排序不等式及其应用.mp4 [21.83MB]
│ ├─ 题型五三元素不等式证明实战演练.mp4 [12.66MB]
│ ├─ 题型一柯西不等式（二维）.mp4 [40.36MB]

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