李永乐老师当年自学的是《高等代数》这本书，然后在数学竞赛中取得了第一名。
原因是《高等代数》是数学竞赛中极为重要的一本参考书籍，涵盖了很多重要的数学知识点，如线性代数、群论、环论等，对于提高数学竞赛能力有着重要的作用。
同时，自学这本书也锻炼了李永乐老师的自学能力和管理时间的能力，这些能力也对于成功参加数学竞赛起到了关键作用。
自学是一种非常重要的能力，通过自学，能够提高自己的学习效率和深度，培养自己的独立思考和分析问题的能力。
在竞赛或者职场中，这些能力都是非常宝贵的。
因此，我们应该养成自学的习惯，多学一些对今后可能有帮助的知识，这样能够更好地应对未来的挑战。

李永乐老师当年自学的书是《数学分析》。
因为他在自己的著作《数学女孩》中提到了自学该书的经历，并且在许多访谈中也多次提到过他参加数学竞赛取得第一名的故事。
李永乐老师的自学经历告诉我们，只要有足够的热情、毅力和耐心，我们可以通过自学达到想要的目标。
同时，数学竞赛也是锻炼数学能力、提高思维能力的好方法，值得广大学生尝试。

据我了解，李永乐老师当年自学的是一本数学经典著作《数学分析原理》。
原因在于这本书汇集了数学分析的各个方面，并配有详细的例题和习题，充分培养了读者的数学思维和解决问题的能力。
此外，这本书有助于夯实数学基础，提高数学文化素养。
值得一提的是，李永乐老师自学这本书还是在没有互联网支持的情况下，需要不断翻阅图书馆里的书籍和耐心思考，可见其自学能力和毅力的强大。

李永乐老师童年时期曾经自学完了一本高中数学的教材，然后在高一暑假读了出版的《中学生数学奥林匹克》并参加了竞赛
由于李永乐老师的故事被广泛传颂，许多学生也尝试模仿他的自学方法
同时，他也成为了许多学生心中的榜样，鼓励他们通过努力和自学来学好数学甚至其他学科
李永乐老师自学数学成功的经历告诉我们，当我们面对知识的缺失或学习的困难时，可以不惧挑战和努力学习，用心积累与实践，克服困难并取得进步。

李永乐老师当年自学的书是《数学分析》。
在李永乐老师的自传《我爱数学》中提到，他在高中时期自学了一本数学分析的教材，而这本教材成为他数学竞赛的关键。
数学分析是一门关键的数学学科，包括实数的性质、极限、连续性、导数、积分等等，而这些内容在数学竞赛中也往往会用到。
李永乐老师在他的自传《我爱数学》中还提到了他在学习数学时的一些方法，例如不断举一反三，将看到的问题与已有知识联系起来，以及多思考解题思路等等。
这些方法对于学习数学和参加数学竞赛都十分有帮助。
同时，他也强调了数学对于其他学科和实际生活的应用，呼吁更多的人去学习数学。